Liane Engeman creció en Haarlem en una familia con un hermano y asistió a MULO en Hartelust Mavo en Bloemendaal. Su padre era dueño de una empresa de taxis y le enseñó a conducir. A la edad de quince años, conducía regularmente uno de los coches de la empresa de su padre como conductora para un cliente habitual. Rob Slotemaker la entrenó como piloto de carreras. La conoció mientras esperaba en una parada de autobús y le ofreció llevarla a Zandvoort. Terminó en la escuela de drift y de carreras de Slotemaker, donde se formó como piloto de carreras. A partir de 1965 entrenó en el circuito de Zandvoort, donde era posible competir por un florín durante las horas en que la pista estaba abierta al público. Su primer coche de carreras propio fue un Mini.
Engeman empezó como piloto en la Fórmula Vee de Holanda. A los diecinueve años disputó su primera carrera en esta categoría con un Fórmula Vee de 1200 cc. Después de esto, compitió principalmente en carreras en Gran Bretaña durante un tiempo, para poder desarrollar aún más sus habilidades debido a la competencia más fuerte allí. Además, había más oportunidades de participar en carreras que en Países Bajos, bastante cerrado y limitado en ese momento. Pudo unirse al equipo de carreras inglés de Alan Mann y entrenar en su escuela de carreras.
En Inglaterra, Engeman corrió Minis y Hillman Imps con el apoyo adicional de Alan Mann Racing. En 1966 participó en el Campeonato Británico de Berlinas con un Mini. Aquí llegó a la ronda final, que se celebró en el circuito de Brands Hatch. Sin embargo, en la segunda carrera final se estrelló. Un año más tarde participó en varias carreras con un Mini y un Elva, que volvió a correr en la categoría Fórmula Vee. Logró su mejor actuación en el circuito de Lydden Hill con un cuarto puesto. También se inscribió en la Fórmula 3 con un Brabham BT21, en la carrera de esta categoría en el circuito de Zandvoort quedó decimonovena ese año.
El 1 de abril de 1967 participó como novata en las 12 Horas de Sebring, una carrera en Florida en la que varios pilotos tienen que completar un circuito de doce horas. Junto con su colega Janet Guthrie logró el puesto 23 con un Matra Djet 5S en nombre del Ring-Free Oil Racing Team. Un año después, el equipo volvió a participar, pero no terminó. Junto con su compañero Johnny Lion participó en la carrera del Campeonato Europeo de Turismos con un Ford Anglia y con él logró el cuarto puesto. Más tarde, ese mismo año, participó en la Speed Week en las Bahamas y obtuvo el tercer lugar en la carrera de Fórmula Vee de 1200 cc.
En 1969 participó por tercera vez en las 12 Horas de Sebring con Janet Guthrie. Con su AustinHealey Sprite alcanzaron el puesto 23 en la clasificación general. Terminaron sextos en su categoría de motores de 2000 cc. Con Bob Wollek participó en las 24 Horas de Spa con un Alfa Romeo 1750 Berlina; Consiguieron el decimotercer puesto en la clasificación general y ganaron en su categoría de coches. Entonces tenía contrato con el equipo Alfa Romeo Benelux. Ese año compitió tres veces en las carreras del Campeonato Británico de Saloon con un DJ Bond Ford Anglia. Terminó 19º en Brands Hatch, 22º en Silverstone y no terminó en la carrera de Crystal Palace.
En 1970 volvió a participar en las 24 Horas de Spa, esta vez con Christine Beckers, pero no terminó la carrera por problemas de motor. Posteriormente firmó un contrato con otro equipo de carreras, Frami Racing Holland. En nombre de ese equipo participó en las carreras del Trofeo Zandvoort y obtuvo el cuarto puesto en la Clase Tres con un Ford Escort. Compitió más a menudo en los Países Bajos ese año y logró altas calificaciones en varias carreras, incluso en Zandvoort, donde terminó cuarta durante la ronda F500 y tercera durante las carreras de Pentecostés. Su única carrera en el extranjero ese año fue en Brasil, donde compitió en el Trofeo de Fórmula Ford pero no logró una clasificación alta.
En 1971 volvió a participar en el campeonato holandés y formó parte de varios equipos de carreras. Por ejemplo, compitió en las 24 Horas de Spa junto con Christine Beckers en un BMW 2800 CS Alpina, pero no terminó, nuevamente debido a un problema con el motor. En el circuito de Zandvoort compitió para el equipo Radio Veronica de Toine Hezemans y obtuvo el tercer puesto con un Alfa Romeo 1300 GTA Junior. En el circuito Paul Ricard de Francia compitió para el equipo de Brescia Corse y finalizó novena junto con su colega Vincenzo Carraga. En Sicilia participó por primera vez en la famosa carrera urbana Targa Florio con un Porsche 911. El resto del año compitió en carreras en Holanda.
Al año siguiente compitió con varios modelos Ford en carreras en los Países Bajos y en el extranjero. Participó en la carrera del Campeonato de Europa de Turismos en el circuito de Monza con su colega Jean-Claude Franck, pero no terminaron debido a un problema de motor. Después de esto, compitió en varias carreras en los Países Bajos y Alemania en Hockenheim.
Su última temporada de carreras activa fue 1973, cuando compitió en el Campeonato Holandés de Turismos con un Ford Escort. Terminó quinta en las carreras de Reapertura y cuarta en el Grand Prix Meeting. Su última carrera fue en el circuito de Zandvoort el 14 de octubre de 1973. Durante el Trofeo de las Dunas participó en la quinta carrera del Campeonato Holandés de Turismos y obtuvo el séptimo lugar con un Ford Escort. Su inesperado embarazo ese año supuso finalmente el fin de su carrera deportiva.
